数形结合思想在解析几何中的渗透策略研究——以直线和圆为例

解析几何的核心是“用代数方法研究几何问题”，而数形结合思想是连接代数运算与几何直观的关键纽带。在直线和圆的教学中，数形结合思想能帮助学生突破“代数运算抽象化、几何特征模糊化”的困境，实现“以形助数、以数解形”的协同理解。当前解析几何教学中，存在“数形割裂、重数轻形、渗透表面化”等问题，导致学生难以形成系统的数形转化能力。本文基于高中数学课程标准对“数学核心素养”的要求，以直线和圆的教学内容（如方程推导、位置关系判定、最值问题求解）为载体，从“概念建构、解题实践、思维训练、评价优化”四个维度，系统探讨数形结合思想的渗透策略，旨在引导学生掌握“代数语言与几何图形互化”的方法，提升解析几何问题解决能力与数学思维品质。